我教初中数学，每学期开学都会让学生准备错题本。到了期中，翻一翻孩子们的错题本，大致能看出三类问题。
第一类，抄题机器：错题抄得工工整整，红笔蓝笔分色，但从来没重做过；第二类，答案复读机：只记正确答案，不记自己当初为什么错；第三类，错题收藏家：本子越来越厚，错的题越攒越多，孩子自己看着都发怵。
家长们常觉得，错题本没用，是孩子不够努力，于是要求加刷题量。但在我看来，错题本没起效果，多半不是孩子不努力，而是本子用错了方向——把“记错题”当成了目的，而不是把“错题”当成反馈。
错题，是学习里现成的反馈
心理学家安德斯·艾利克森研究过很多领域的高手，他提出过一个概念叫“刻意练习”：真正让人进步的练习，有三个特点——有明确的目标、有及时的反馈、在舒适区边缘进行。[1] 反过来，没有反馈的重复，做得再多，进步也有限。
刷题为什么有时没用？因为只刷不回头，等于一直在做“会做的题”，练的是熟练，不是进步；而错题恰恰是学习里现成的反馈信号——它告诉你，你哪里和正确答案之间差了一步。错题本的价值，不在“记”，而在下次遇到同类题时，能不能认出它、避开原来的坑。
所以我的建议是：先别急着加题量，把错题本升级一下。
错题本升级：三道题 + 一条规则
以后每抄一道错题，在旁边回答三个问题。
第一，错在哪一步？是审题看漏了条件，是计算出了岔子，还是概念没弄懂，或是思路一开始就偏了。把这一步写出来，比如“看漏了‘至少’两个字”。
第二，卡住的那一刻，我在想什么？把当时的错误思路还原出来。这一步很重要——你只有知道自己是怎么错的，才能在下一次快要错的时候认出它。
第三，下次怎么识别？写一句给自己的提醒，比如“看到‘至少’先圈出来”“算完代入验算一下”。这句话是给下次的自己看的，写得越具体越好。
再加一条规则：周末只重做本周的错题，不看新题。重做时合上答案，自己写一遍；连续三次做对，这道错题就可以“毕业”，从本子上划掉。本子变薄，比本子变厚更值得高兴。
有家长问我，这样会不会太慢？我的看法是：慢，恰恰是它有效的原因。一周解决几道真正的错题，比一天刷几十道重复的题，留下的东西多得多。
今晚，先拿一道错题试试
如果你家孩子的错题本还停在“抄题”阶段，今晚可以一起做一件事：挑最近的一道错题，合上答案，让他重新做一遍，然后回答上面三个问题。
错题不是羞耻的标记，是题目在告诉你下一步往哪走。孩子愿意面对错题，比做对一百道新题更值得鼓励。你们家错题本里，躺得最久的是哪一道题？
注释
- 安德斯·艾利克森、罗伯特·普尔：《刻意练习》，机械工业出版社，2016 年。